Basic Mathematics [Sezione B] (2004/2005)

Learning outcomes

Introduzione ad alcuni argomenti e concetti matematici basilari.

Insiemi: definizioni ed esempi, distinzione tra classi e insiemi, appartenenza e inclusione, operazioni con gli insiemi, sottoinsiemi e insieme potenza.
Relazioni e funzioni: proprieta' delle relazioni, relazioni d'ordine e relazioni d'equivalenza, classi d'equivalenza. Funzioni e loro proprieta', funzioni totali, iniettive, suriettive e biettive. Composizione di funzioni e funzione inversa.
Cardinalita': insiemi finiti e infiniti, insiemi numerabili. Cardinalita' dell'insieme dei numeri interi e razionali. Cardinalita' non numerabili, cardinalita' dell'insieme potenza e dell'insieme dei numeri reali.
Principio di induzione.
Elementi di logica: strutture e linguaggi, termini e formule, quantificatori. Interpretazione di un termine o di una formula in una realizzazione. Validita', conseguenza logica e soddisfacibilita'.

prova scritta con orale facoltativo.