% soluzione esercizio 19/05/06
% massa-molla-smorzatore

F=100;
M=10;
ks=1000;
kd=100;
z=[];
% F - F_ks - F_kd = M*a
% Con i numeri diventa:
% xdd+10*xd+100x=10

% Risolvo l'omogenea associata
% z1 = (-10+sqrt(100-400))/2 = -5+5*sqrt(3)i
% z2 = (-10-sqrt(100-400))/2 = -5-5*sqrt(3)i
% z_h = C1*exp(-5*t)*cos(5*sqrt(3)*t+C2)

% Trovo la soluzione particolare
% z_p=C; dz = 0; ddz = 0;
% 0+0+ks*z_p=F
z_p=0.1

% z(t)=C1*exp(-5*t)*cos(5*sqrt(3)*t+C2) + z_p;
% dz(t)=C1*exp(-5*t)*cos(5*sqrt(3)*t+C2) +
% 5*sqrt(3)*C1*exp(-5*t)*sin(5*sqrt(3)*t+C2);

% condizioni iniziali: sistema inizialmente a riposo
% z(0)=0; dz(0)=0;
%
% dz(0)=0+(5*sqrt(3))*C1*sin(0+C2)=0
C2=0;
% z(0)=C1*cos(0+0)+z_p=0
C1=-z_p;

% combiniamo le soluzioni:
% z(t)=-0.1*exp(-5*t)*cos(5*sqrt(3)*t) + 0.1
 for t=1:0.1:10
 z=[z -0.1*exp(-5*t)*cos(5*sqrt(3)*t) + 0.1];
 end
 
% grafico
plot(z)


