Obiettivi formativi
Acquisire i concetti fondamentali dell'Algebra Lineare: spazi
vettoriali, dipendenza e indipendenza lineare, trasformazioni
lineari.Applicare i concetti alla determinazione di algoritmi per:
- risolvere sistemi lineari;
- trovare basi di spazi vettoriali, in particolare di
sottospazi;
- trovare basi ortogonali di spazi vettoriali (metodo di
Gram-Schmidt);
- calcolare determinanti di matrici;
- ottenere autovalori di matrici e discuterne la
diagonalizzabilità.
Lo strumento principale usato è l'eliminazione di Gauss su
matrici.
Attività formative
Lezioni in aula ed esercitazioni.
Programma del corso
- Algebra delle matrici (escluse le matrici a blocchi)
- Sistemi di equazioni lineari (esclusi i teoremi di
unicità
- Spazi vettoriali
- Spazi vettoriali euclidei (escluse le norme di trasformazioni
lineari)
- Determinanti (senza dimostrazioni)
- Autovalori e autovettori; diagonalizzabilità
Si fa riferimento al testo di B. Bruno, Lezioni di
algebra lineare uno, Zanichelli/Decibel e alla dispensa in
rete