Simulazione numerica dei fenomeni di segregazione spaziale per alcuni sistemi di competizione-diffusione

Relatore
Simone Zuccher - Collaboratore Università di Verona

Data e ora
martedì 12 giugno 2007 alle ore 17.00 - Inizio alle 17:00, breve rinfresco al termine.

Luogo
Ca' Vignal 3 - Piramide, Piano 0, Sala Verde

Referente
Marco Squassina

Referente esterno

Data pubblicazione
3 giugno 2007

Dipartimento
 

Riassunto

Un problema interessante nello studio della dinamica delle popolazioni è il comportamento di specie competitive per le quali la mutua interazione è particolarmente intensa. Sotto opportune ipotesi, sistemi di questo tipo tendono ad esibire un comportamento che prevede la presenza esclusiva di una sola specie in una particolare regione del territorio disponibile. Questa configurazione limite viene definita 'segregazione spaziale' e le regioni occupate dalle varie specie risultano separate da una linea (interfaccia) regolare. I casi analizzati sono il modello di Lotka-Volterra classico con diffusione spaziale e un modello di Lotka-Volterra con interazione inter-specifica di tipo cubico, che, a differenza del caso classico, rende il modello un sistema-gradiente. Il sistema di due equazioni alle derivate parziali così ottenuto è risolto numericamente utilizzando differenze finite centrate (del secondo ordine) sia nel tempo che nello spazio. Le soluzioni stazionarie risultano segregate in modo diverso dipendentemente del modello e dai coefficienti di diffusione. Inoltre, viene proposto un metodo semplice e generale per la determinazione dell'interfaccia tra le specie ed una stima numerica della velocità di segregazione rispetto al parametro di competizione inter-specifico. Alcuni di questi aspetti, da un punto di vista analitico, risultano molto difficili da affrontare.

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