Algebra lineare (2019/2020)

Codice insegnamento
4S00002
Docente
Enrico Gregorio
Coordinatore
Enrico Gregorio
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
I semestre dal 1-ott-2019 al 31-gen-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di introdurre le tecniche fondamentali dell'algebra lineare, che è uno strumento fondamentale in numerosissime applicazioni della matematica. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di analizzare e modellare problemi in modo rigoroso e di riconoscere la possibilità di applicare l’algebra lineare in situazioni diverse. In particolare sapranno applicare tecniche di algebra lineare per la risoluzione di problemi riguardanti decomposizioni di matrici, analisi di applicazioni lineari, ortogonalizzazione e calcolo di autovalori e autovettori. Inoltre, gli studenti sapranno esporre la soluzione di un problema impiegando termini corretti e avranno acquisito sufficiente padronanza dei concetti studiati per ampliare le conoscenze a partire da quelle apprese.

Programma

Sistemi lineari e matrici
Matrici inverse
Eliminazione di Gauss e decomposizione LU
Spazi vettoriali e applicazioni lineari
Basi e rappresentazione matriciale delle applicazioni lineari
Prodotti interni e algoritmo di Gram-Schmidt
Determinanti
Autovalori e autovettori, diagonalizzazione di matrici

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
E. Gregorio, L. Salce Algebra Lineare Libreria Progetto Padova 2005

Modalità d'esame

La prova d'esame scritta consiste nella trattazione di un argomento dal punto di vista teorico e nella soluzione di alcuni esercizi sugli argomenti del corso.

La soluzione completa della sola parte pratica comporta una valutazione non superiore a 21/30.

Criteri di valutazione:

• Conoscenza e capacità di comprensione: comprensione del testo del problema e conoscenza dell'argomento teorico sottostante.

• Conoscenza e capacità di comprensione applicata: capacità di applicare le tecniche generali al problema specifico.

• Autonomia di giudizio: capacità di esprimere i concetti teorici appresi in situazioni diverse.

• Abilità comunicative: chiarezza e l'appropriatezza del linguaggio.

• Capacità di apprendere: capacità di impostare una dimostrazione diversa da quelle presentate nel corso