Probabilita' (2019/2020)

Codice insegnamento
4S02753
Docente
Paolo Dai Pra
Coordinatore
Paolo Dai Pra
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
II semestre dal 2-mar-2020 al 12-giu-2020.

Orario lezioni

Vai all'orario delle lezioni

Obiettivi formativi

Il corso mira ad introdurre i concetti di base del calcolo della probabilità, con particolare enfasi sulla sua descrizione formale a partire dalla sua assiomatizzazione ad opera di A. Kolmogorov. Il corso si presuppone l'obiettivo di fornire allo studente le nozioni per poter capire e applicare in maniera rigorosa, e in completa autonomia, il calcolo della probabilità a svariati problemi, sia della fisica che della vita quotidiana.

Programma

Spazi di probabilità discreti. Elementi di calcolo combinatorio. Probabilità condizionale e indipendenza.
Applicazioni: permutazioni aleatorie, percolazione.
Variabili aleatorie discrete e distribuzioni. Indipendenza di variabili aleatorie. Valor medio e disuguaglianze. Classi notevoli di variabili aleatorie discrete.
Applicazioni: la legge dei piccoli numeri, il modello binomiale in finanza, il problema del collezionista.
Spazi di probabilità e variabili aleatorie generali.
Variabili aleatorie assolutamente continue. Classi notevoli di variabili aleatorie assolutamente continue. Vettori aleatori assolutamente continui. Il Processo di Poisson. Leggi normali.
La legge dei grandi numeri. Il Teorema limite centrale e approssimazione normale.
Elementi di simulazione stocastica.


Libro: F. Caravenna, P. Dai Pra, Probabilità. Un'introduzione attraverso modelli e applicazioni - UNITEXT - La matematica per il 3+2. Springer-Verlag, 2013.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Francesca Caravenna, Paolo Dai Pra Probabiltà - Un primo corso attraverso modelli e applicazioni (Edizione 1) Springer-Verlag 2013

Modalità d'esame

Prova scritta, con esercizi e domande teoriche