Metodi matematici e statistici in biologia (2019/2020)

Codice insegnamento
4S004794
Docenti
Giacomo Albi, Roberto Chignola
Coordinatore
Giacomo Albi
crediti
6
Settore disciplinare
BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
I semestre dal 1-ott-2019 al 31-gen-2020.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Questo corso è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di:
- comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri;
- sviluppare ed analizzare modelli semplici;
- comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima;
- comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali;
- comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare

Programma

Parte I (Albi)
A) Modelli discreti e continui:
* Modelli singola popolazione: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
* Modelli multispecie: Preda-Predatore; SIS, SIR, crescita tumorale.
* Modelli con ritardo, sistemi a perturbazione singolare e oscillatori.
* Modelli in presenza di rumore.

B) Metodi statistici, e analisi di dati
* Inferenza statistica, teoria degli stimatori, massima verosimiglianza, test di ipotesi.
* Fitting di dati, regressioni lineare non-lineari e Identificazione parametri.

Utilizzo del calcolatore con esempi ed esercizi in classe (Matlab e/o R)


Parte II (Chignola)
- modelli probabilistici di interesse biomedico
- l'esperimento di Luria e Delbrück
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni
- allometrie e leggi di scala
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare
- modelli multi-scala in oncologia
- oscillazioni in biologia

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
N. F. Britton Essential Mathematical Biology Springer 2003 978-1-4471-0049-2
M. Squassina, S. Zuccher Introduzione all'Analisi Qualitativa delle Equazioni Differenziali Ordinarie. 332 pagine, 365 figure. Apogeo Editore 2008 9788850310845
J. Murray Mathematical Biology Springer 2002 0-387-95223-3
Brian Ingalls Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction  
V. Comincioli METODI NUMERICI E STATISTICI PER LE SCIENZE APPLICATE Universitá degli Studi di Pavia 2004

Modalità d'esame

Parte A: esame scritto con ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti della parte A. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave/R utilizzati in aula. Può essere prevista prova parziale.

Parte B: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso.