Probabilita' e statistica (2018/2019)



Codice insegnamento
4S02843
Crediti
6
Coordinatore
Silvia Francesca Storti
Altri corsi di studio in cui è offerto
Altri corsi di studio in cui è offerto
    Settore disciplinare
    MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
    Lingua di erogazione
    Italiano
    L'insegnamento è organizzato come segue:
    Attività Crediti Periodo Docenti Orario
    Teoria 4 II semestre Silvia Francesca Storti

    Vai all'orario delle lezioni

    Laboratorio 2 II semestre Silvia Francesca Storti

    Vai all'orario delle lezioni

    Obiettivi formativi

    Il corso si propone di fornire i concetti fondamentali della statistica descrittiva e del calcolo delle probabilità, in relazione alla possibilità di modellizzare problemi concreti attraverso l'uso di metodi probabilistici e, nel contempo, di sottolineare la naturale applicazione di tali concetti alla statistica matematica. Il corso vuole inoltre fornire degli strumenti concreti per applicare le principali tecniche statistiche a casi reali.

    Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di
    avere conoscenze e capacità di comprensione delle principali tecniche statistiche per la descrizione e l'analisi dei fenomeni oggetto di studio;
    avere capacità di applicare le conoscenze acquisite e capacità di comprensione per interpretare i risultati delle analisi statistiche applicate in maniera critica e proattiva, anche attraverso gli strumenti mostrati;
    saper sviluppare le competenze necessarie per proseguire gli studi in modo autonomo nell’ambito dell'analisi statistica.

    Programma

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    MM: Teoria
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    (1) Statistica descrittiva. Organizzazione e descrizione dei dati (tabelle e grafici delle frequenze). Le grandezze che sintetizzano i dati (media, mediana e moda campionaria, varianza e deviazione standard campionarie, percentili campionari, box plot). Campioni normali. Coefficiente di correlazione campionaria.

    (2) Introduzione alla probabilità. Elementi di probabilità: spazio degli esiti e degli eventi, i diagrammi di Venn e l’algebra degli eventi, assiomi della probabilità, spazi di esiti equiprobabili, probabilità condizionata, fattorizzazione di un evento e formula di Bayes, eventi indipendenti. Variabili aleatorie e valore atteso: variabili aleatorie discrete e continue, valore atteso e proprietà, varianza, la covarianza e la varianza della somma di variabili aleatorie. La funzione generatrice dei momenti. La legge debole dei grandi numeri. Modelli di variabili aleatorie: principali modelli di variabili aleatorie e distribuzioni che derivano da quella normale (chi-quadro, t, F).

    (3) Statistica inferenziale. La distribuzione delle statistiche campionarie. Stima parametrica (stimatori di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza). Verifica delle ipotesi e livelli di significatività.

    (4) Regressione. Stima dei parametri di regressione. Distribuzione degli stimatori. Inferenza statistica sui parametri di regressione. Coefficiente di determinazione e coefficiente di correlazione campionaria. Analisi dei residui: verifica del modello. Linearizzazione. Minimi quadrati pesati. Regressione polinomiale e regressione lineare multipla.

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    MM: Laboratorio
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    Il corso prevede una serie di laboratori in aula informatica con esercitazioni in ambiente MATLAB. Le esercitazioni riguarderanno un'introduzione all'ambiente MATLAB e alle principali funzioni e tool utili per la statistica, per la generazione di variabili aleatorie e l'analisi di campioni di dati aleatori. I laboratori completano le lezioni consolidando l'apprendimento e sviluppando capacità pratiche di problem-solving.

    Modalità di erogazione della didattica: lezioni frontali, esercitazioni in aula ed esercitazioni in laboratorio. Verrà fornito del materiale didattico (file powerpoint), disponibile sulla piattaforma eLearning.

    Modalità d'esame

    Prova scritta costituita da domande di teoria, problemi da risolvere e domande sulla parte di laboratorio sugli argomenti del programma.
    Per superare l'esame lo studente dovrà dimostrare di:
    - aver compreso i concetti di base della teoria della probabilità e della statistica;
    - saper risolvere problemi applicando le conoscenze acquisite;
    - conoscere l’ambiente Matlab nel contesto statistico e probabilistico.

    Testi di riferimento
    Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
    Teoria Sheldon M. Ross Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo Education, terza edizione, 2015, ISBN: 978-88-916-0994-6 (Edizione 3) Apogeo Education 2015 978-88-916-0994-6

    Opinione studenti frequentanti - 2017/2018