Metodi matematici e statistici in biologia (2018/2019)



Codice insegnamento
4S004794
Crediti
6
Coordinatore
Giacomo Albi
Settore disciplinare
BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Parte 1 3 I semestre Giacomo Albi

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Parte 2 3 I semestre Roberto Chignola

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Obiettivi formativi

Questo corso è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di:
- comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri;
- sviluppare ed analizzare modelli semplici;
- comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima;
- comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali;
- comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare

Programma

Parte I (Albi)
A) Modelli discreti e continui a singola popolazione
* Modelli di crescita lineari e non lineari: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
* Modelli con ritardo
* Sistemi feedback
B) Modelli discreti e continui a popolazioni interagenti
*Modelli lineari e non lineari: Preda-Predatore; SIS, SIR, crescita tumorale.
*Sistemi a perturbazione singolare e oscillatori: Enzyme Kinetics, Fitzhugh–Nagumo, sincronizzazione
C) Modelli discreti e continui stocastici
* modelli di crescita, preda-predatore, oscillatori con rumore, crescita tumorale.
* Processi reazione-diffusione, chemotassi.
* metodi Monte-Carlo per la simulazione
D) Metodi statistici, e analisi di dati
*Inferenza statistica, teoria degli stimatori, massima verosimiglianza, test di ipotesi.
*Fitting di dati, regressioni lineare non-lineari.
*Identificazione parametri, filtro di Kalmann, analisi della sensitività.

Parte II (Chignola)
- modelli probabilistici di interesse biomedico
- l'esperimento di Luria e Delbrück
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni
- allometrie e leggi di scala
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare
- modelli multi-scala in oncologia




Modalità d'esame

Parte A: esame scritto con ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti della parte A. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave utilizzati in aula. Può essere prevista prova parziale.

Parte B: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso.

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Parte 1 J. Murray Mathematical Biology Springer 2002 0-387-95223-3
Parte 1 J. D. Logan, W. R. Wolesensky Mathematical Methods in Biology 2009 9780470525876
Parte 1 Brian Ingalls Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction  
Parte 1 V. Comincioli METODI NUMERICI E STATISTICI PER LE SCIENZE APPLICATE Universitá degli Studi di Pavia 2004

Opinione studenti frequentanti - 2017/2018