Numerical methods for mathematical finance (seminar course) (2017/2018)

Codice insegnamento
4S001114
Docente
Leonard Peter Bos
Coordinatore
Leonard Peter Bos
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Inglese
Periodo
II sem. dal 1-mar-2018 al 15-giu-2018.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

L’insegnamento si propone di presentare i metodi numerici per il prezzaggio dei principali strumenti finanziari. Particolare enfasi sarà data ai mercati dell’energia. Al termine dell’insegnamento gli studenti avranno la capacità di costruire e sviluppare modelli matematici per i processi statistici ed economico-finanziari, di analizzare i limiti e l’applicabilità e di risolverli numericamente.

Programma

Nell’insegnamento verranno trattati i seguenti argomenti:

* alberi binari
* tempo continuo (moto browniano geometrico, Black-Scholes, Feynman-Kac)
* stima della volatilità dai dati storici
* metodi veloci per alberi
* opzioni path dependent
* metodi numerici per equazioni di diffusione e trasporto (Eulero, Crank-Nicolson, applicazione a Black-Scholes)
* opzioni asiatiche, americane
* modelli di diffusione con salti
* modello di Merton
* trasformata veloce di Gauss e applicazione al prezzaggio di opzioni
* calibrazione da dati storici
* metodi di Monte Carlo
* discretizzazione di equazioni differenziali stocastiche
* Applicazioni ai mercati dell’energia

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
L. Bos Course Notes 2017
P. Wilmott, S. Howison, J. Dewynne. The Mathematics of Financial Derivatives, A student introduction (Edizione 1) Cambridge University Press 1995

Modalità d'esame

Per superare l’esame lo studente dovrà essere in grado di formalizzare matematicamente un problema espresso con il linguaggio proprio dell’economia e della finanza e di risolverlo numericamente, utilizzando, adattando e sviluppando i modelli e i metodi avanzati visti durante l’insegnamento. A tal fine, verrà assegnato un progetto che lo studente dovrà sviluppare in forma di relazione scritta.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

I dati relativi all'AA 2017/2018 non sono ancora disponibili