Analisi matematica III (2017/2018)

Codice insegnamento
4S02756
Docenti
Giandomenico Orlandi, Peter Michael Schuster
Coordinatore
Giandomenico Orlandi
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
I sem. dal 2-ott-2017 al 31-gen-2018.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Nel corso si affrontano dapprima gli aspetti generali della teoria delle funzioni di una variabile complessa, e le
relative applicazioni al calcolo differenziale ed integrale. Quindi si studiano le tecniche degli sviluppi in serie di
funzioni e delle trasformate di Fourier e Laplace per la risoluzione delle principali equazioni differenziali
lineari alle derivate parziali della fisica matematica. Al termine dell'insegnamento gli studenti e le studentesse dovranno essere in grado di dimostrare un'adeguata capacità di sintesi e di astrazione, essere in grado di riconoscere e produrre dimostrazioni rigorose ed essere in grado di formalizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà, limitatamente al syllabus dell'insegnamento.

Programma

Funzioni di una variabile complessa. Funzioni olomorfe. Equazioni di Cauchy-Riemann. Formula integrale di
Cauchy. Analiticità delle funzioni olomorfe e applicazioni. Serie di Laurent, calcolo dei residui. Trasformata di
Laplace e di Fourier e applicazione alle equazioni differenziali. Metodo di separazione delle variabili per la
risoluzione di equazioni differenziali lineari alle derivate parziali. Introduzione alle equazioni alle derivate
parziali della fisica matematica.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
H. F. Weinberger A first course in partial differential equations: with Complex Variables and Transform Methods Dover 1995 978-0486686400
John H. Mathews, Russel W. Howell Complex Analysis for Mathematics and Engineering (Edizione 6) Jones & Bartlett 2010 978-1449604455

Modalità d'esame

L'esame finale consiste in una prova scritta comprendente una serie di
esercizi da risolvere relativi al programma svolto, seguita, in caso di esito positivo, da una prova
orale principalmente sulla teoria.
Questa parte dell'esame ha lo scopo di verificare la capacità di risolvere problemi sul programma dell'insegnamento, il possesso di un'adeguata capacità di analisi, sintesi ed astrazione, a partire da richieste formulate in linguaggio naturale o in linguaggio specifico.
La prova orale ha principalmente lo scopo di verificare la capacità di riconoscere e produrre dimostrazioni rigorose e la capacità di analisi, sintesi ed astrazione.
Alla prova orale verrà attribuito un punteggio da -5 a +5 trentesimi, da sommare algebricamente al punteggio della prova scritta per ottenere il voto finale.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

I dati relativi all'AA 2017/2018 non sono ancora disponibili