Fondamenti della matematica I (2017/2018)

Codice insegnamento
4S02752
Docente
Peter Michael Schuster
Coordinatore
Peter Michael Schuster
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
I sem. dal 2-ott-2017 al 31-gen-2018.

Orario lezioni

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Obiettivi formativi

Il corso è un'introduzione ai metodi e concetti fondamentali della matematica, in particolare al metodo della dimostrazione ed al linguaggio degli insiemi.

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di dimostrare un'adeguata capacità di analisi e sintesi e di generalizzazione ed astrazione, di riconoscere e produrre dimostrazioni rigorose e di formalizzare e risolvere problemi di moderata difficoltà, sempre limitatamente al programma dell'insegnamento.



Programma

Proposizioni e predicati
Connettivi e quantificatori
Insiemi, elementi, sottoinsiemi
Il metodo assiomatico-deduttivo
Terminologia matematica
Tecniche della dimostrazione
Relazioni e funzioni
Famiglie e sequenze
Gli assiomi di Peano
Sistemi di numeri
Metodi transfiniti

Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende lezioni frontali, sono assegnati regolarmente esercizi da svolgere a casa che vengono corretti individualmente da un tutor e discussi durante le ore di esercitazione opzionali.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Day, Martin An Introduction to Proofs and the Mathematical Vernacular. 2015
Velleman, Daniel J. How to Prove It: A Structured Approach (Edizione 2) Cambridge University Press 2006 978-0-521-67599-4
Cantini, Andrea & Minari, Pierluigi Introduzione alla logica : linguaggio, significato, argomentazione. (Edizione 1) Le Monnier 2009 978-88-00-86098-7
Halmos, Paul Teoria elementare degli insiemi (Edizione 4) Feltrinelli 1981

Modalità d'esame

L'esame ha lo scopo di verificare la capacità di formalizzare e risolvere problemi, il possesso di un'adeguata capacità di analisi, sintesi, generalizzazione ed astrazione, e la capacità di riconoscere e produrre dimostrazioni rigorose, sempre limitatamente al programma dell'insegnamento

L'esame consiste in una sola prova scritta a quesiti aperti e voti in trentesimi. Le modalità d’esame non sono differenziate fra frequentanti e non frequentanti.

Bonus esercizi: Regolarmente verranno assegnati esercizi da svolgere a casa che preparano all'esame. Le soluzioni verranno discusse durante le ore di esercitazione opzionali. Gli elaborati degli studenti verranno corretti individualmente da un tutore. Un buon punteggio negli esercizi darà luogo ad un bonus per l’esame.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

I dati relativi all'AA 2017/2018 non sono ancora disponibili