Calcolo numerico con laboratorio (2016/2017)

Codice insegnamento
4S02755
Crediti
12
Coordinatore
Leonard Peter Bos
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti
Teoria 9 I sem. Leonard Peter Bos
Laboratorio 3 I sem. Elena Gaburro

Orario lezioni

I sem.
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria lunedì 16.30 - 18.30 lezione Aula E  
Teoria giovedì 12.30 - 13.30 lezione Aula F  
Teoria venerdì 9.30 - 12.30 lezione Aula F  
Laboratorio lunedì 13.30 - 16.30 lezione Laboratorio didattico Alfa  
Laboratorio mercoledì 10.30 - 13.30 lezione Laboratorio didattico Alfa  

Obiettivi formativi

Modulo: Laboratorio
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Implementazione mediante Matlab e/o GNU Octave dei principali algoritmi del calcolo numerico.


Modulo: Teoria
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Studio della teoria di base del Calcolo Numerico.

Programma

Modulo: Teoria
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* Analisi degli errori
Overflow, underflow, errori di cancellazione.
* Equazioni non lineari.
Metodo di bisezione. Iterazione di punto fisso. Metodo delle secanti e di Newton. Polinomi algebrici: schema di Horner.
* Sistemi lineari.
Metodi diretti: fattorizzazione LU e tecnica del pivoting, sostituzione in avanti ed all'indietro.
Metodi iterativi: i metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel ed SOR. Raffinamento iterativo. Metodo del gradiente. Soluzione di sistemi sovra e sotto-determinati.
* Autovalori ed autovettori.
Localizzazione degli autovalori: cerchi di Gershgorin. Metodo delle potenze e delle potenze inverse, metodo QR e sue varianti.
* Interpolazione e approssimazione di funzioni e di dati.
Interpolazione polinomiale: forma di Lagrange e di Newton. Stima dell'errore di approssimazione. . Interpolazione polinomiale a tratti e funzioni "splines".
Metodo dei minimi quadrati e SVD.
* Derivazione ed integrazione numerica.
Semplici formule d'approssimazione delle derivate e relativo errore.
Integrazione numerica o quadratura: formule di tipo interpolatorio semplici e composite. Errore di quadratura. Adattatività. Formule di tipo gaussiano.
* Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie (se c'e' tempo)

Modalità d'esame

La verifica del profitto avviene mediante una prova scritta in laboratorio ed una orale.

Nell'esame di laboratorio sara' proposto qualche esercizio da risolvere usando Matlab (o Octave) e commentare brevemente.

Gli esercizi saranno molto simili a quelli svolti o assegnati durante le lezioni, pertanto le frequenza al laboratorio e lo svolgimento delle esercitazioni proposte è vivamente consigliato.

Durante la prova scritta è inoltre permesso l'utilizzo di dispense, appunti e dei propri codici.

Una volta superato l'esame scritto, lo studente potrà accedere alla prova orale che consisterà di varie domande sulla teoria.

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
Calendario Lezioni e Ricevimenti - Registro Sintetico - 2016/2017  pdfpdf (it, 156 KB, 20/12/16)
Dispense ed Esercizi 2016/2017  pdfpdf (it, 1182 KB, 19/12/16)
Istruzioni rinnovo licenza Matlab (spero siano giuste)  docxdocx (it, 48 KB, 09/11/16)
Tema d'esame dell'anno scorso  pdfpdf (it, 218 KB, 08/12/16)

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

I dati relativi all'AA 2016/2017 non sono ancora disponibili