Advanced geometry (2015/2016)

Codice insegnamento
4S003197
Docente
Giuseppe Mazzuoccolo
Coordinatore
Giuseppe Mazzuoccolo
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/03 - GEOMETRIA
Lingua di erogazione
Inglese
Periodo
II semestre dal 1-mar-2016 al 10-giu-2016.

Orario lezioni

II semestre
Giorno Ora Tipo Luogo Note
lunedì 9.30 - 11.30 lezione Aula M  
mercoledì 13.30 - 15.30 lezione Aula M  

Obiettivi formativi

Introduzione alla Teoria dei Grafi.
Geometria Discreta.
Geometria Computazionale.

Programma

TEORIA DEI GRAFI:
-Definizioni e proprietà di base
-Matching in grafi bipartiti: Teorema di Konig, Teorema di Hall. Matching in grafi arbitrari: Teorema di Tutte e Teorema di Petersen.
-Connessione: teoremi di Menger.
-Grafi planari: Formula di Eulero e sue conseguenze, Teorema di Kuratowski.
-Colorazioni: Teorema dei Quattro Colori, Teorema dei Cinque Colori, Teorema di Brooks e di Vizing.

GEOMETRIA DISCRETA:
-Convessità, insiemi convessi, separazione, Lemma di Radon e Teorema di Helly.
-Reticoli, Teorema di Minkowski. Teorema di Erdos-Szekeres.
-Intersezione di insiemi convessi, versione frazionaria del teorema di Helly.
-Problema dell'immersione di spazi metrici finiti in spazi normati, Johnson-Lindenstrauss Flattening Lemma
-Superfici discrete e curvature discrete.

GEOMETRIA COMPUTAZIONALE:
-Introduzione generale, reporting vs counting, problema “fixed-radius near neighbourhood” .
-Problema della chiusura convessa: Graham's scan e altri algoritmi.
-Poligonali e problema della Galleria d'Arte. Teorema della Galleria d'Arta, triangolazione di poligoni.
- Diagramma di Voronoi e algoritmo di Fortune.
- Triangolazione di Delaunay e sue proprietà.

Modalità d'esame

Prova scritta (120 minuti) e in seguito prova orale

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 91.30% 27 2
Respinti --
Assenti 8.69%
Ritirati --
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 4.7% 4.7% 19.0% 9.5% 14.2% 14.2% 0.0% 23.8% 9.5%

Valori relativi all'AA 2015/2016 calcolati su un totale di 23 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.