Homological algebra (seminar course) (2015/2016)

Codice insegnamento
4S001439
Docente
Lidia Angeleri
Coordinatore
Lidia Angeleri
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Inglese
Periodo
I semestre dal 1-ott-2015 al 29-gen-2016.

Orario lezioni

I semestre
Giorno Ora Tipo Luogo Note
mercoledì 13.30 - 15.30 lezione Aula M dal 4-nov-2015  al 29-gen-2016

Obiettivi formativi

Questo corso seminariale è dedicato all'approfondimento di alcuni temi di algebra omologica e teoria delle rappresentazioni.

Prerequisito: Representation Theory.

Programma

Il primo risultato che discutiamo afferma che la categoria delle rappresentazioni dell'algebra di Kronecker è derivato-equivalente alla categoria dei fasci coerenti sulla retta proiettiva.

In seguito studiamo la costruzione di exact model structures e la loro connessione con le coppie di cotorsione e la teoria delle approssimazioni. Discutiamo varie applicazioni, compresa lo costruzione di monoidal model structures per la categoria derivata dei fasci quasi-coerenti su uno schema. Questa parte del corso si basa su un lavoro di Jan Stovicek.

L'ultima parte del corso è dedicata a un'introduzione alla teoria silting.

Il corso seminariale sarà integrato da alcune serie di lezioni:
Gennaio 2016:
Discrete Derived Categories, David Pauksztello, University of Manchester.
Aprile 2016:
Set theoretic methods in module theory, Jan Trlifaj, Charles University Prague.
Model Theoretic and Functor Theoretic Methods in Representation Theory, Mike Prest,University of Manchester.

Per dettagli si veda
http://profs.sci.univr.it/~angeleri/Homological algebra.html

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
W. Bruns; J. Herzog Cohen-Macaulay rings, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 39 Cambridge University Press 1998
E.Enochs, O.Jenda Relative homological algebra I De Gruyter 2000

Modalità d'esame

partecipazione al corso e presentazione di un argomento concordato in un seminario.

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016