Advanced course in foundations of mathematics (2015/2016)

Codice insegnamento
4S001104
Crediti
6
Coordinatore
Peter Michael Schuster
Settore disciplinare
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Lingua di erogazione
Inglese
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti
Teoria 1 3 II semestre Riccardo Bruni
Teoria 3 II semestre Peter Michael Schuster

Orario lezioni

II semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria 1 lunedì 14.30 - 16.30 lezione Laboratorio didattico Laboratorio Ciberfisico dal 9-mag-2016  al 10-giu-2016
Teoria 1 martedì 8.30 - 11.30 lezione Aula M dal 10-mag-2016  al 10-giu-2016
Teoria martedì 8.30 - 11.30 lezione Aula M dal 31-mar-2016  al 3-mag-2016
Teoria mercoledì 10.30 - 12.30 lezione Aula M dal 31-mar-2016  al 4-mag-2016

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso è fornire allo studente, da un punto di vista matematico, un'approfondita conoscenza dei fondamenti della matematica.

Programma

Istituzioni della teoria assiomatica degli insiemi secondo Zermelo e Fraenkel, con attenzione sia ad aspetti costruttivi che a metodi transfiniti (numeri ordinali, assioma di scelta ecc.).

Teoremi di incompletezza di Gödel e la loro ripercussione al programma di Hilbert, con elementi della teoria della computabilità (funzioni e predicati ricorsivi ecc.).

Modalità d'esame

Prova scritta o esame orale a seconda del numero dei candidati che si presentano.

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Teoria Torkel Franzén Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to its Use and Abuse. A K Peters, Ltd. 2005 1-56881-238-8
Teoria Jon Barwise (ed.) Handbook of Mathematical Logic North-Holland 1977 0-444-86388-5 Mainly the chapter "The incompleteness theorems" by Craig Smorynski.
Teoria Riccardo Bruni Kurt Gödel, un profilo. Carocci 2015 9788843075133
Teoria Peter Aczel, Michael Rathjen Notes on Constructive Set Theory 2010 http://www1.maths.leeds.ac.uk/~rathjen/book.pdf
Teoria Yiannis N. Moschovakis Notes on Set Theory Springer 1994 978-1-4757-4155-1

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 25.0% 30 0
Respinti --
Assenti 25.0%
Ritirati 50.0%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 100.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2015/2016 calcolati su un totale di 4 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.