Functional analysis (2015/2016)

Codice insegnamento
4S001101
Crediti
12
Coordinatore
Sisto Baldo
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Inglese
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Parte 1 6 I semestre Sisto Baldo
Parte 2 3 I semestre Giandomenico Orlandi
Parte 3 3 I semestre Marco Squassina

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Parte 1 lunedì 11.30 - 13.30 lezione Aula M  
Parte 1 martedì 12.30 - 14.30 lezione Aula I  
Parte 1 mercoledì 8.30 - 9.30 lezione Aula M  
Parte 1 mercoledì 9.30 - 10.30 lezione Aula M  
Parte 1 giovedì 10.30 - 12.30 lezione Aula M  

Obiettivi formativi

Il corso presenta gli aspetti di base della teoria della misura (sia di Lebesgue che astratta) e dell'analisi
funzionale moderna, introducendo in particolare alla teoria degli spazi di Banach e di Hilbert. I risultati astratti
saranno accompagnati, per quanto possibile, da esempi di applicazioni a spazi funzionali ed a problemi di
analisi concreti, con l'obiettivo di dare subito un'idea di come le tecniche apprese possano essere utilizzate nei
diversi ambiti della matematica pura ed applicata.

Programma

Misura ed integrale di Lebesgue. Misure esterne, integrazione astratta, teoremi di convergenza integrale.
Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-
Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.
Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per
operatori compatti autoaggiunti. Cenni sulle distribuzioni.

Modalità d'esame

Esame scritto e orale.

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
Lecture Notes (Sisto Baldo)  pdfpdf (en, 696 KB, 25/11/15)
course diary - 2nd part  pdfpdf (it, 301 KB, 26/01/16)

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 88.88% 27 3
Respinti --
Assenti 11.11%
Ritirati --
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
3.1% 0.0% 0.0% 0.0% 12.5% 3.1% 15.6% 3.1% 3.1% 6.2% 9.3% 0.0% 28.1% 15.6%

Valori relativi all'AA 2015/2016 calcolati su un totale di 36 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.