Calcolo numerico con laboratorio (2015/2016)

Codice insegnamento
4S02755
Crediti
12
Coordinatore
Leonard Peter Bos
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti
teoria 9 I semestre Leonard Peter Bos
laboratorio 3 I semestre Elena Gaburro

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
teoria lunedì 16.30 - 18.30 lezione Aula E dal 12-ott-2015  al 29-gen-2016
teoria mercoledì 10.30 - 11.30 lezione Aula A dal 3-nov-2015  al 29-gen-2016
teoria giovedì 17.30 - 18.30 lezione Aula E dal 8-ott-2015  al 29-gen-2016
teoria venerdì 15.30 - 17.30 lezione Aula E dal 3-nov-2015  al 29-gen-2016
laboratorio lunedì 9.30 - 12.30 laboratorio Laboratorio didattico Alfa dal 19-ott-2015  al 29-gen-2016
laboratorio mercoledì 11.30 - 14.30 laboratorio Laboratorio didattico Alfa dal 14-ott-2015  al 29-gen-2016

Obiettivi formativi

Modulo: Laboratorio
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Implementazione mediante Matlab e/o GNU Octave dei principali algoritmi del calcolo numerico.


Modulo: Teoria
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Studio della teoria di base del Calcolo Numerico.

Programma

Modulo: Teoria
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* Analisi degli errori
Overflow, underflow, errori di cancellazione.
* Equazioni non lineari.
Metodo di bisezione. Iterazione di punto fisso. Metodo delle secanti e di Newton. Polinomi algebrici: schema di Horner.
* Sistemi lineari.
Metodi diretti: fattorizzazione LU e tecnica del pivoting, sostituzione in avanti ed all'indietro.
Metodi iterativi: i metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel ed SOR. Raffinamento iterativo. Metodo del gradiente. Soluzione di sistemi sovra e sotto-determinati.
* Autovalori ed autovettori.
Localizzazione degli autovalori: cerchi di Gershgorin. Metodo delle potenze e delle potenze inverse, metodo QR e sue varianti.
* Interpolazione e approssimazione di funzioni e di dati.
Interpolazione polinomiale: forma di Lagrange e di Newton. Stima dell'errore di approssimazione. . Interpolazione polinomiale a tratti e funzioni "splines".
Metodo dei minimi quadrati e SVD.
* Derivazione ed integrazione numerica.
Semplici formule d'approssimazione delle derivate e relativo errore.
Integrazione numerica o quadratura: formule di tipo interpolatorio semplici e composite. Errore di quadratura. Adattatività. Formule di tipo gaussiano.
* Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie (se c'e' tempo)

Modalità d'esame

La verifica del profitto avviene mediante una prova scritta in laboratorio ed una orale.

Nell'esame di laboratorio saranno proposti 2 o 3 esercizi da risolvere usando Matlab (o Octave) e commentare brevemente.

Gli esercizi saranno molto simili a quelli svolti o assegnati durante le lezioni, pertanto le frequenza al laboratorio e lo svolgimento delle esercitazioni proposte è vivamente consigliato.

Durante la prova scritta è inoltre permesso l'utilizzo di dispense, appunti e dei propri codici.

Una volta superato l'esame scritto, lo studente potrà accedere alla prova orale che consisterà di varie domande sulla teoria.

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 34.11% 26 3
Respinti --
Assenti 57.64%
Ritirati 8.23%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
3.4% 0.0% 3.4% 6.8% 3.4% 3.4% 10.3% 17.2% 3.4% 13.7% 17.2% 6.8% 10.3% 0.0%

Valori relativi all'AA 2015/2016 calcolati su un totale di 85 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.