Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
I semestre 1-ott-2013 31-gen-2014
II semestre 3-mar-2014 13-giu-2014
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
Sessione straordinaria 3-feb-2014 28-feb-2014
Sessione estiva 16-giu-2014 31-lug-2014
Sessione autunnale 1-set-2014 30-set-2014
Sessioni di lauree
Sessione Dal Al
Sessione autunnale 15-ott-2013 15-ott-2013
Sessione straordinaria 9-dic-2013 9-dic-2013
Sessione invernale 18-mar-2014 18-mar-2014
Sessione estiva 21-lug-2014 21-lug-2014
Vacanze
Periodo Dal Al
Vacanze Natalizie 22-dic-2013 6-gen-2014
Vacanze di Pasqua 17-apr-2014 22-apr-2014
Festa del S. Patrono S. Zeno 21-mag-2014 21-mag-2014
Vacanze Estive 11-ago-2014 15-ago-2014

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

A B C D G L M O R S Z

Angeleri Lidia

symbol email lidia.angeleri@univr.it symbol phone-number 045 802 7911

Baldo Sisto

symbol email sisto.baldo@univr.it symbol phone-number 0458027935

Bos Leonard Peter

symbol email leonardpeter.bos@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7987

Caliari Marco

symbol email marco.caliari@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7904

Daffara Claudia

symbol email claudia.daffara@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7942

Daldosso Nicola

symbol email nicola.daldosso@univr.it symbol phone-number +39 045 8027076 - 7828 (laboratorio)

De Sinopoli Francesco

symbol email francesco.desinopoli@univr.it symbol phone-number 045 842 5450

Di Persio Luca

symbol email luca.dipersio@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7968
Foto,  11 aprile 2016

Dos Santos Vitoria Jorge Nuno

symbol email jorge.vitoria@univr.it

Gobbi Bruno

symbol email bruno.gobbi@univr.it
foto,  25 giugno 2020

Magazzini Laura

symbol email laura.magazzini@univr.it symbol phone-number 045 8028525

Malachini Luigi

symbol email luigi.malachini@univr.it symbol phone-number 045 8054933

Marigonda Antonio

symbol email antonio.marigonda@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7809

Mariotto Gino

symbol email gino.mariotto@univr.it

Mariutti Gianpaolo

symbol email gianpaolo.mariutti@univr.it symbol phone-number +390458028241
Foto,  5 ottobre 2015

Mazzuoccolo Giuseppe

symbol email giuseppe.mazzuoccolo@univr.it symbol phone-number +39 0458027838

Orlandi Giandomenico

symbol email giandomenico.orlandi at univr.it symbol phone-number 045 802 7986

Rizzi Romeo

symbol email romeo.rizzi@univr.it symbol phone-number +39 045 8027088

Sansonetto Nicola

symbol email nicola.sansonetto@univr.it symbol phone-number 045-8027976

Schuster Peter Michael

symbol email peter.schuster@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7029

Solitro Ugo

symbol email ugo.solitro@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7977
Marco Squassina,  5 gennaio 2014

Squassina Marco

symbol email marco.squassina@univr.it symbol phone-number +39 045 802 7913

Zampieri Gaetano

symbol email gaetano.zampieri@univr.it symbol phone-number +39 045 8027979

Zuccher Simone

symbol email simone.zuccher@univr.it

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

2° Anno  Attivato nell'A.A. 2014/2015

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
6
B
MAT/03
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
SECS-P/01
6
B
MAT/06

3° Anno  Attivato nell'A.A. 2015/2016

InsegnamentiCreditiTAFSSD
Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
6
C
SECS-P/05
Prova finale
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2014/2015
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
6
B
MAT/03
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
SECS-P/01
6
B
MAT/06
Attivato nell'A.A. 2015/2016
InsegnamentiCreditiTAFSSD
Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
6
C
SECS-P/05
Prova finale
6
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Ulteriori conoscenze
6
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S00254

Crediti

6

Coordinatore

Luca Di Persio

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

L'insegnamento è organizzato come segue:

Catene di Markov in tempo discreto

Crediti

3

Periodo

I semestre

Analisi di serie temporali

Crediti

2

Periodo

I semestre

esercitazioni

Crediti

1

Periodo

I semestre

Obiettivi formativi

Sistemi Stocastici [ Matematica Applicata ]
AA 2015/2016

Il corso di Sistemi Stocastici si propone per obiettivo l'introduzione ai concetti di base della teoria soggiacente alla rigorosa descrizione matematica di dinamiche temporali di grandezze aleatorie. In particolare i prerequisiti del corso sono quelli di un corso standard di Probabilità per Matematica/Fisica.
Si suppone che i discenti siano a conoscenza delle nozioni elementari del calcolo delle Probabilità, così come nell'assiomatica di Kolmogorov, con particolare riferimento alla conoscenza dei concetti di funzione di densità, ripartizione, probabilità condizionata, aspettazione condizionata, teoria della misura (di base),funzioni caratteristiche di variabili aleatorie, etc.

Il corso di Sistemi Stocastici mira, in particolare, a fornire i concetti di base di: spazio di probabilità filtrato, martingala, tempo di arresto, teoremi di Doob, teoria delle catene di Markov a tempo discreto e continuo (classificazione degli stati, misure invarianti, limite, teorema ergodico, etc.), nozioni basilari sulla teoria delle code ed introduzione al moto Browniano.

Una parte del corso è dedicata all'implementazione al calcolatore dei concetti operativi soggiacenti la trattazione dei sistemi stocastici del tipo catena di Markov, tanto a tempo discreto che continuo.

Una parte del corso è dedicata all'introduzione ed allo studio operativo, per via di esercitazione al calcolatore, di serie temporali univariate.

Programma

Sistemi Stocastici [ Matematica Applicata ]
AA 2015/2016

Programma del corso

• Aspettazione condizionata ( Materiale didattico dal Cap.1 di [BMP] )
• Definizione e prime proprietà
• Aspettazioni condizionate e leggi condizionate

• Introduzione ai processi Stocastici ( Materiale didattico dal Cap.1 di [BMP] )
• Spazio di probabilità filtrato, filtrazioni
• Processo stocastico adattato (ad una filtrazione)
• Martingale (prima definizione ed esempi: Catene di Markov)
• Teorema di caratterizzazione di Kolomogorov
• Tempi di arresto

• Martingale ( Materiale didattico dal Cap.3 di [BMP]
• Definizione di processo martingala, risp. super, risp. sotto, martingala
• Proprietà fondamentali
• Tempi d'arresto per processi martingala
• Teoremi di convergenza per processi martingala

• Catene di Markov (CM) ( Materiale didattico dal Cap.4 di [Beichelet] , Cap.5 di [Baldi] )
• Matrici di transizione e CM
• Costruzione ed esistenza per CM
• CM omogenee nel tempo e nello spazio
• Spazio e CM canonici
• Classificazione degli stati di una CM ( e relative classi )
• Equazione di Chapman-Kolmogorov
• Stati riccorrenti, risp. Transienti (criteri di classificazione)
• Catene irriducibili e ricorrenti
• Misure invarianti (stazionarie), ergodiche, limite (Teorema ergodico)
• Processi di nascita e morte (tempo discreto)

• CM a tempo continuo ( Materiale didattico dal Cap.5 di [Beichelt] )
• Definizioni basilari
• Equazioni di Chapman-Kolmogorov
• Distribuzioni assolute e stazionarie
• Classificazione degli stati
• Probabilità e tassi di transizione
• Equazioni (differenziali) di Kolmogorov
• Leggi stazionarie
• Processi di nascita e morte (tempo continuo:primi cenni)
• Teoria delle code (tempo continuo: primi cenni)

• Processi di punto, di conteggio e di Poisson ( Materiale didattico dal Cap.3 di [Beichelt] )
• Definizioni basilari
• Processi stocastici di punto (PSP) e di conteggio (PSC)
• PSP marcati
• Stazionarietà, intensità, composizione per PSP e PSC
• Processi di Poisson omogenei (PPO)
• Processi di Poisson non omogenei (PPnO)
• Processi di Poisson misti (PPM)

• Processi di nascita e morte (N&M) ( Materiale didattico dal Cap.5 di [Beichelt] )
• Processi di nascita
• Processi di morte
• Processi di N&M
° Probabilità di stato dipendenti dal tempo
° Probabilità di stato stazionarie
° Processi di N&M non omogenei

• Introduzione alla teoria delle code ( Materiale didattico dal Cap.5 di [Beichelt] )
• Concetti basilari
• Classificazione A/B/s/m di Kendall
• Esempi esplicitamente trattati:
° M/M/+\infty
° M/M/s/0
# risultati parziali per M/M/+\infty e M/G/+\infty
° M/M/s/+\infty
• Formula di Erlang (Erlang's loss formula)
• Formula di Little

• Moto Browniano (MB) ( Materiale didattico dal Cap.7 di [Beichelt] )
• Definzioni e proprietà basilari
• Trasformazioni del MB (1-dimensionale)
° martingala esponenziale
° martingala varianza

Bibliografia

I testi utilizzati per la trattazione degli argomenti enumerati
nel programma del corso sono

[Baldi] P. Baldi, Calcolo delle Probabilità, McGraw-Hill Edizioni (Ed. 01/2007)

[Beichelt] F. Beichelt, Stochastic Processes in Science, Engineering and Finance, Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis group, (Ed. 2006)

[BPM] P. Baldi, L. Matzliak and P. Priouret, Martingales and Markov Chains – Solve Exercises and Elements of Theory, Chapman & Hall/CRC (English edition, 2002)

Ulteriori interessanti testi sono

N. Pintacuda, Catene di Markov, Edizioni ETS (ed. 2000)

Brémaud, P., Markov Chains. Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Texts in Applied Mathematics, 31. Springer-Verlag, New York, 1999

Duflo, M., Random Iterative Models, Applications of Mathematics, 34. SpringerVerlag, Berlin, 1997

Durrett, R., Probability: Theory and Examples, Wadsworth and Brooks, Pacific Grove CA, 1991

Grimmett, G. R. and Stirzaker, D. R., Probability and Random Processes. Solved Problems. Second edition. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1991

Hoel, P. G., Port, S. C. and Stone, C. J., Introduction to Stochastic Processes, Houghton Mifflin, Boston, 1972

Modalità d'esame

Il corso si articola in tre parti

1) Teoria dei sistemi stocastici
2) Introduzione all'analisi di serie storiche
3) Esercitazione al calcolatore ( principalmente basate sulla teoria delle catene di Markov, tanto a tempo discreto che continuo )

L’esame è previsto essere suddiviso in

* uno scritto relativo al primo punto
* un progetto presentato in accordo con il programma effettivamente svolto in laboratorio con il prof. Marco Caliari (punto 3)
* esercitazioni svolte relative al punto (2) con presentazione di un progetto

Il programma d'esame ( scritto ) di cui al punto (1)è quello riportato nella sezione Programma.
Il progetto da presentare con il prof. Caliari va con quest'ultimo concordato.

Il progetto da presentare in relazione al punto (2) verrà (dal/la singola/o studentessa/e, scelto nella seguente lista

========
PROGETTI
========

1-Confrontare i seguenti metodi di stima/eliminazione di trend
*Studio delle differenze al primo ordine
*Smoothing con filtro a media mobile
*Trasformata di Fourier
*Smoothing esponenziale
*Data fitting con polinomio

2-Ricavare ed implementare in il predittore ad un passo dei modelli
FIR(4)
ARX(3,1)
OE(3,1)
ARMA(2,3)
ARMAX(2,1,2)
Box-Jenkins(nb,nc,nd,nf)

3-Confronto tra Prediction Error Minimization (PEM) e Maximum Likelihood (ML) per l'identificazione dei parametri di un modello (richiede una ricerca autonoma sul metodo ML)

4-Implementazione della k-fold cross-validation, ad esempio in linguaggio Matlab/Octave, ed associato test seguendo quanto fatto nel corso delle relazioni relative

5-Spiegazione estesa di (almeno) uno dei seguenti test
*Shapiro-Wilk
*Kolmogorov-Smirnov
*Lilliefors

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Tipologia di Attività formativa D e F

Insegnamenti non ancora inseriti

Prospettive


Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio

Per la comunità studentesca

Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA: solo così potrai ricevere notifica di tutti gli avvisi dei tuoi docenti e della tua segreteria via mail e a breve anche tramite l'app Univr.

Prova Finale

Per gli scadenziari, gli adempimenti amministrativi e gli avvisi sulle sessioni di laurea, si rimanda al servizio Sessioni di laurea - Scienze e Ingegneria.

1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
 

Documenti

Titolo Info File
File pdf 1. Come scrivere una tesi pdf, it, 31 KB, 29/07/21
File pdf 2. How to write a thesis pdf, it, 31 KB, 29/07/21
File pdf 5. Regolamento tesi pdf, it, 171 KB, 20/03/24

Elenco delle proposte di tesi e stage

Proposte di tesi Area di ricerca
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Analysis
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Mathematics
Proposte Tesi A. Gnoatto Argomenti vari
Tesi assegnate a studenti di matematica Argomenti vari
THESIS_1: Sensors and Actuators for Applications in Micro-Robotics and Robotic Surgery Argomenti vari
THESIS_2: Force Feedback and Haptics in the Da Vinci Robot: study, analysis, and future perspectives Argomenti vari
THESIS_3: Cable-Driven Systems in the Da Vinci Robotic Tools: study, analysis and optimization Argomenti vari
Stage Area di ricerca
Proposte di stage per studenti di matematica Argomenti vari

Modalità di frequenza

Come riportato nel regolamento didattico, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
 


Gestione carriere


Area riservata studenti


Erasmus+ e altre esperienze all’estero


Commissione tutor

La commissione ha il compito di guidare le studentesse e gli studenti durante l'intero percorso di studi, di orientarli nella scelta dei percorsi formativi, di renderli attivamente partecipi del processo formativo e di contribuire al superamento di eventuali difficoltà individuali.

E' composta dai proff. Sisto Baldo, Marco Caliari, Francesca Mantese, Giandomenico Orlandi e Nicola Sansonetto