Algebra (2015/2016)

Codice insegnamento
4S00022
Crediti
6
Coordinatore
Lidia Angeleri
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti
Teoria 4 I semestre Lidia Angeleri
Teoria - esercitazioni 2 I semestre Jorge Nuno Dos Santos Vitoria

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria martedì 10.30 - 12.30 lezione Aula H  
Teoria giovedì 13.30 - 15.30 lezione Aula E  
Teoria - esercitazioni martedì 15.30 - 17.30 lezione Aula E  

Obiettivi formativi

Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.

Programma

Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.


Prerequisiti: Algebra lineare.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.

Il 24 novembre, ore 15:30 - 17:00, si terrà una prova parziale sugli argomenti della prima parte del corso. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti della seconda metà del corso.


Modalità di verbalizzazione:
Solo gli studenti che intendono sostenere la prova orale facoltativa devono iscriversi all'appello orale. Gli altri studenti devono soltanto comunicare alla docente entro la data della prova orale, di persona oppure inviando una e-mail, se desiderano o meno che il voto venga verbalizzato. Non verbalizzare il voto e ripetere la prova scritta in uno degli appelli successivi comporta ovviamente l'annullamento del voto ottenuto.

La prova orale può essere sostenuta anche in un'appello d'esame successivo.
Il voto ottenuto nella prova scritta rimane valido (solo) per tutto l'anno accademico 2015/16.

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Teoria S. Bosch Algebra Springer Unitext 2003 978-88-470-0221-0
Teoria I. N. Herstein Algebra Editori Riuniti 2003
Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
Appello 4 del 13/9/2016  pdfpdf (it, 117 KB, 15/09/16)
Filo rosso  pdfpdf (it, 505 KB, 14/01/16)
PRESENTAZIONE CORSO  pdfpdf (it, 201 KB, 02/10/15)
Primo appello  pdfpdf (it, 104 KB, 13/02/16)
Esercizi - Foglio 1  pdfpdf (it, 74 KB, 07/10/15)
Esercizi - Foglio 2 - corretto  pdfpdf (it, 73 KB, 19/10/15)
Esercizi - Foglio 3  pdfpdf (it, 67 KB, 20/10/15)
Esercizi - Foglio 4  pdfpdf (it, 71 KB, 28/10/15)
Esercizi - Foglio 5  pdfpdf (it, 75 KB, 03/11/15)
Esercizi - Foglio 6  pdfpdf (it, 70 KB, 16/11/15)
Esercizi - Foglio 7 - corretto  pdfpdf (it, 89 KB, 21/11/15)
Esercizi - Foglio 8 - corretto  pdfpdf (it, 83 KB, 08/01/16)
Esercizi - Foglio 9  pdfpdf (it, 91 KB, 12/01/16)

Opinione studenti frequentanti - 2015/2016


Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 38.88% 23 3
Respinti 25.55%
Assenti 25.55%
Ritirati 10.0%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
5.7% 5.7% 17.1% 2.8% 8.5% 14.2% 11.4% 5.7% 11.4% 5.7% 5.7% 0.0% 5.7% 0.0%

Valori relativi all'AA 2015/2016 calcolati su un totale di 90 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.