Representation theory (2014/2015)

Codice insegnamento
4S001099
Docenti
Lidia Angeleri, Francesca Mantese
Coordinatore
Lidia Angeleri
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Inglese
Periodo
I sem. dal 1-ott-2014 al 30-gen-2015.

Orario lezioni

I sem.
Giorno Ora Tipo Luogo Note
martedì 11.30 - 13.30 lezione Aula M  
giovedì 9.30 - 11.30 lezione Aula M  

Obiettivi formativi

Il corso intende introdurre lo studente alla teoria delle rappresentazioni di grafi orientati, un settore emergente dell'algebra moderna con connessioni alla geometria, alla topologia e alla fisica teorica.

Programma

Grafi orientati, rappresentazioni, l'algebra dei cammini. Categorie e funtori, categorie di moduli. Filtrazioni: teoremi di Schreier e di Jordan-Hoelder. Scomposizioni in somme dirette, teorema di Krull-Remak-Schmidt. Algebra omologica: pushout, pullback, Ext, complessi, omologia. Teoria di Auslander-Reiten. Algebre di tipo finito e di tipo mansueto.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
T.Y. Lam A first course in noncommutative rings (Edizione 2) Springer 2001 0-387-95183-0
J.J. Rotman An introduction to homological algebra (Edizione 2) Academic Press 2009 0-12-599250-5
I. Assem, D. Simson, A. Skowronski Elements of the representation theory of associative algebras Cambridge University Press 2006
M.Auslander, I.Reiten, S.O. Smalø Representation theory of artin algebras (Edizione 2) Cambridge University Press 1997
F.W. Anderson, K.R. Fuller Rings and categories of modules (Edizione 2) Springer 1992

Modalità d'esame

L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale facoltativa. Ci sarà una prova intermedia a Novembre.

Materiale didattico

Documenti