Algebra lineare con elementi di geometria (2014/2015)

Codice insegnamento
4S00253
Crediti
12
Coordinatore
Lidia Angeleri
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
ALGEBRA LINEARE 6 MAT/02-ALGEBRA I sem. Lidia Angeleri
ELEMENTI DI GEOMETRIA 6 MAT/03-GEOMETRIA Vedi pagina del modulo Vedi pagina del modulo

Obiettivi formativi

Innanzitutto si intende introdurre lo studente al linguaggio e al rigore necessari per lo studio della matematica superiore. Vengono poi presentate le nozioni e le tecniche fondamentali dell'algebra lineare e della teoria delle matrici, considerando aspetti sia teorici sia computazionali. Il corso introduce inoltre alla geometria analitica del piano e dello spazio, in ambito proiettivo, affine, euclideo. Vengono infine discusse le principali proprietà delle coniche. La trattazione si serve sia di strumenti analitici (coordinate, calcolo matriciale) che sintetici.

Programma

Modulo: ALGEBRA LINEARE
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Insiemi. Dimostrazioni dirette e indirette. Il principio di induzione. Numeri complessi. Matrici, operazioni con matrici e loro proprietà. Determinante e rango di una matrice. Matrice inversa. Sistemi di equazioni lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Spazi vettoriali, sottospazi, basi, dimensione. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori.

Modulo: ELEMENTI DI GEOMETRIA
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Spazi affini ed euclidei. Rette, piani, iperpiani. Prodotto vettoriale e prodotto misto. Affinità e isometrie. Spazi proiettivi. Geometria del piano proiettivo. Coniche.

Modalità d'esame

L'esame consiste di
- una prova scritta unica su entrambi i moduli.
- una prova orale unica su entrambi i moduli.


A metà semestre si terrà una prima prova parziale scritta. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti del secondo modulo.

Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
La prova orale può essere sostenuta anche in una sessione d'esame successiva.
Il voto ottenuto nella prova scritta rimane valido (solo) per tutto l'anno accademico 2014/15.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 33.82% 23 3
Respinti 5.88%
Assenti 55.14%
Ritirati 5.14%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
10.8% 4.3% 2.1% 13.0% 8.6% 13.0% 15.2% 6.5% 6.5% 8.6% 4.3% 0.0% 4.3% 2.1%

Valori relativi all'AA 2014/2015 calcolati su un totale di 136 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.