Algebra (2014/2015)

Codice insegnamento
4S00022
Docenti
Lidia Angeleri, Francesca Mantese
Coordinatore
Lidia Angeleri
crediti
6
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
I sem. dal 1-ott-2014 al 30-gen-2015.

Orario lezioni

I sem.
Giorno Ora Tipo Luogo Note
martedì 14.30 - 16.30 lezione Aula E  
mercoledì 16.30 - 18.30 lezione Aula E  
giovedì 13.30 - 15.30 lezione Aula E  

Obiettivi formativi

Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.

Programma

Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.


Prerequisiti: Algebra lineare.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
S. Bosch Algebra Springer Unitext 2003 978-88-470-0221-0
I. N. Herstein Algebra Editori Riuniti 2003

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.

Il 2 dicembre 2014 si terrà una prova parziale sugli argomenti della prima parte del corso. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti della seconda metà del corso.


Modalità di verbalizzazione:
Solo gli studenti che intendono sostenere la prova orale facoltativa devono iscriversi all'appello orale. Gli altri studenti devono soltanto comunicare alla docente entro la data della prova orale, di persona oppure inviando una e-mail, se desiderano o meno che il voto venga verbalizzato. Non verbalizzare il voto e ripetere la prova scritta in uno degli appelli successivi comporta ovviamente l'annullamento del voto ottenuto.

La prova orale può essere sostenuta anche in un'appello d'esame successivo.
Il voto ottenuto nella prova scritta rimane valido (solo) per tutto l'anno accademico 2014/15.

Materiale didattico

Documenti

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 36.84% 23 3
Respinti 29.47%
Assenti 31.57%
Ritirati 2.10%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
8.5% 17.1% 11.4% 8.5% 5.7% 11.4% 2.8% 11.4% 5.7% 0.0% 0.0% 2.8% 11.4% 2.8%

Valori relativi all'AA 2014/2015 calcolati su un totale di 95 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.