Algebra lineare con elementi di geometria (2013/2014)

Codice insegnamento
4S00253
Crediti
12
Coordinatore
Lidia Angeleri
L'insegnamento è organizzato come segue:
Modulo Crediti Settore disciplinare Periodo Docenti
ALGEBRA LINEARE 6 MAT/02-ALGEBRA I semestre Lidia Angeleri
ELEMENTI DI GEOMETRIA 6 MAT/03-GEOMETRIA Vedi pagina del modulo Vedi pagina del modulo

Obiettivi formativi

Modulo: ELEMENTI DI GEOMETRIA
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Innanzitutto il corso intende introdurre lo studente al linguaggio e al rigore necessari per lo studio della matematica superiore. Vengono poi presentate le nozioni e le tecniche fondamentali dell'algebra lineare e della teoria delle matrici, considerando aspetti sia teorici sia computazionali.

Il corso (nel secondo modulo) introduce inoltre alla geometria analitica del piano e dello spazio, in ambito proiettivo, affine, euclideo. Vengono infine discusse le principali proprietà delle coniche. La trattazione si serve sia di strumenti analitici (coordinate, calcolo matriciale) che sintetici.

Lo scopo finale è rafforzare nello studente la capacità di astrazione, l'intuizione geometrica e l'abilità di calcolo, in vista degli sviluppi e delle applicazioni future.


Modulo: ALGEBRA LINEARE
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Innanzitutto il corso intende introdurre lo studente al linguaggio e al rigore necessari per lo studio della matematica superiore. Vengono poi presentate le nozioni e le tecniche fondamentali dell'algebra lineare e della teoria delle matrici, considerando aspetti sia teorici sia computazionali.

Il corso (nel secondo modulo) introduce inoltre alla geometria analitica del piano e dello spazio, in ambito proiettivo, affine, euclideo. Vengono infine discusse le principali proprietà delle coniche. La trattazione si serve sia di strumenti analitici (coordinate, calcolo matriciale) che sintetici.

Lo scopo finale è rafforzare nello studente la capacità di astrazione, l'intuizione geometrica e l'abilità di calcolo, in vista degli sviluppi e delle applicazioni future.

Programma

Modulo: ELEMENTI DI GEOMETRIA
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Spazi affini ed euclidei. Rette, piani, iperpiani. Prodotto vettoriale e prodotto misto. Affinità e isometrie. Spazi proiettivi. Geometria del piano proiettivo. Coniche.


Modulo: ALGEBRA LINEARE
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Insiemi. Dimostrazioni dirette e indirette. Il principio di induzione. Numeri complessi. Matrici, operazioni con matrici e loro proprietà. Determinante e rango di una matrice. Matrice inversa. Sistemi di equazioni lineari. Metodo di eliminazione di Gauss. Spazi vettoriali, sottospazi, basi, dimensione. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori.

Modalità d'esame

Modulo: ELEMENTI DI GEOMETRIA
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L'esame consiste di
- una prova scritta unica su entrambi i moduli.
- una prova orale unica su entrambi i moduli.

Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.

A metà semestre si terrà una prima prova parziale scritta. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti del secondo modulo. La data della prova parziale sarà comunicata a lezione e pubblicata su questo sito quanto prima.


Modulo: ALGEBRA LINEARE
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L'esame consiste di
- una prova scritta unica su entrambi i moduli.
- una prova orale unica su entrambi i moduli.

Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.

A metà semestre si terrà una prima prova parziale scritta. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti del secondo modulo. La data della prova parziale sarà comunicata a lezione e pubblicata su questo sito quanto prima.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 29.16% 22 2
Respinti 20.83%
Assenti 50.0%
Ritirati --
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
14.2% 14.2% 14.2% 0.0% 14.2% 0.0% 28.5% 14.2% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2013/2014 calcolati su un totale di 24 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.