Algebra (2013/2014)

Codice insegnamento
4S00022
Crediti
6
Coordinatore
Lidia Angeleri
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
teoria 3 I semestre Lidia Angeleri
esercitazioni 1 2 I semestre Lidia Angeleri
esercitazioni 2 1 I semestre Francesca Mantese

Obiettivi formativi

Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.

Programma

Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.


Prerequisiti: Algebra lineare.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.


A metà semestre si terrà una prova parziale sugli argomenti della prima parte del corso. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti della seconda metà del corso. La data della prova parziale sarà comunicata a lezione e pubblicata su questo sito quanto prima.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 30.00% 18 0
Respinti 40.0%
Assenti 20.0%
Ritirati 10.0%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
100.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2013/2014 calcolati su un totale di 10 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.