Functional analysis (2012/2013)

Codice insegnamento
4S001101
Crediti
12
Coordinatore
Sisto Baldo
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Pagina Web
http://profs.sci.univr.it/~baldo/AAcorrente/corsi.html
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti
Teoria 9 I semestre Sisto Baldo
Giandomenico Orlandi
Esercitazioni 3 I semestre Marco Squassina

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria lunedì 11.30 - 13.30 lezione Aula M  
Teoria martedì 9.30 - 11.30 lezione Aula M  
Teoria mercoledì 9.30 - 11.30 lezione Aula M  
Teoria giovedì 11.30 - 13.30 lezione Aula M  

Obiettivi formativi

Il corso presenta gli aspetti di base della teoria della misura (sia di Lebesgue che astratta) e dell'analisi
funzionale moderna, introducendo in particolare alla teoria degli spazi di Banach e di Hilbert. I risultati astratti
saranno accompagnati, per quanto possibile, da esempi di applicazioni a spazi funzionali ed a problemi di
analisi concreti, con l'obiettivo di dare subito un'idea di come le tecniche apprese possano essere utilizzate nei
diversi ambiti della matematica pura ed applicata.

Programma

Misura ed integrale di Lebesgue. Misure esterne, integrazione astratta, teoremi di convergenza integrale.
Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-
Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.
Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per
operatori compatti autoaggiunti. Cenni sulle distribuzioni.

Modalità d'esame

Esame scritto ed orale

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
Notes Prof. Orlandi  pdfpdf (en, 135 KB, 24/01/13)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 1  pdfpdf (it, 26 KB, 18/10/12)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 2  pdfpdf (it, 28 KB, 18/10/12)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 3  pdfpdf (it, 28 KB, 24/10/12)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 4  pdfpdf (it, 35 KB, 06/11/12)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 5  pdfpdf (it, 34 KB, 14/11/12)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 6  pdfpdf (it, 153 KB, 10/12/12)
Alcuni esercizi di Analisi Funzionale - Foglio 7  pdfpdf (it, 147 KB, 10/12/12)

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

I dati relativi all'AA 2012/2013 non sono ancora disponibili