| Attività | Crediti | Periodo | Docenti | Orario |
|---|---|---|---|---|
| Teoria | 3 | I semestre | Lidia Angeleri | |
| Esercitazioni | 2 | I semestre | Lidia Angeleri | |
| Esercitazioni | 1 | I semestre | Francesca Mantese |
| Attività | Giorno | Ora | Tipo | Luogo | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| Teoria | martedì | 14.30 - 16.30 | lezione | Aula E | |
| Teoria | mercoledì | 16.30 - 18.30 | lezione | Aula E | |
| Esercitazioni | giovedì | 13.30 - 15.30 | esercitazione | Aula E |
Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.
Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.
Prerequisiti: Algebra lineare.
L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.
Il 6 dicembre, ore 13:30, si terrà una prova parziale sugli argomenti della prima parte del corso. Gli studenti che avranno superato la prova parziale avranno la possibilità (solo durante il primo appello di febbraio) di completare la prova scritta svolgendo soltanto la parte riguardante gli argomenti della seconda metà del corso.
Oltre alla prova in itinere vi saranno un totale di 5 appelli per la prova scritta (2 nella sessione di febbraio, 2 nella sessione estiva e 1 nella sessione di settembre) e un totale di 6 appelli (due per sessione) per la prova orale.
| Attività | Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| Teoria | S. Bosch | Algebra | Springer Unitext | 2003 | 978-88-470-0221-0 | |
| Teoria | I. N. Herstein | Algebra | Editori Riuniti | 2003 |
| Titolo | Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione) |
| filo rosso |
 pdf (it, 533 KB, 09/01/13)
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| PRESENTAZIONE CORSO |
pdf (it, 195 KB, 02/10/12)
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| Primo appello |
pdf (it, 112 KB, 08/02/13)
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| Prova scritta del 9/7/2013 |
pdf (it, 85 KB, 10/07/13)
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| Foglio 1 |
pdf (it, 110 KB, 03/10/12)
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| Foglio 10 |
pdf (it, 96 KB, 12/12/12)
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| Foglio 11(versione aggiornata) |
pdf (it, 93 KB, 19/12/12)
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| Foglio 12 |
pdf (it, 72 KB, 10/01/13)
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| Foglio 13 (facoltativo) |
pdf (it, 56 KB, 23/01/13)
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| Foglio 2 |
pdf (it, 66 KB, 15/10/12)
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| Foglio 3 |
pdf (it, 99 KB, 23/10/12)
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| Foglio 4 |
pdf (it, 105 KB, 24/10/12)
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| Foglio 5 |
pdf (it, 93 KB, 31/10/12)
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| Foglio 6 |
pdf (it, 95 KB, 07/11/12)
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| Foglio 7 |
pdf (it, 109 KB, 14/11/12)
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| Foglio 8 |
pdf (it, 55 KB, 21/11/12)
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| Foglio 9 |
pdf (it, 68 KB, 28/11/12)
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