Calcolo numerico con laboratorio (2011/2012)

Codice insegnamento
4S02755
Crediti
12
Coordinatore
Leonard Peter Bos
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Teoria 9 I semestre Leonard Peter Bos
Laboratorio 3 I semestre Maria Rosaria Russo

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria martedì 16.30 - 18.30 lezione Aula E  
Teoria giovedì 16.30 - 18.30 lezione Aula E  
Teoria venerdì 16.30 - 18.30 lezione Aula E  
Laboratorio lunedì 15.30 - 18.30 laboratorio Laboratorio didattico Alfa  
Laboratorio mercoledì 13.30 - 14.30 laboratorio Laboratorio didattico Alfa  

Obiettivi formativi

Modulo: Laboratorio
-------
Implementazione mediante Matlab e/o GNU Octave dei principali algoritmi del calcolo numerico.


Modulo: Teoria
-------

Studio della teoria di base del Calcolo Numerico.

Programma

Modulo: Teoria
-------

* Analisi degli errori
Overflow, underflow, errori di cancellazione.
* Equazioni non lineari.
Metodo di bisezione. Iterazione di punto fisso. Metodo delle secanti e di Newton. Polinomi algebrici: schema di Horner.
* Sistemi lineari.
Metodi diretti: fattorizzazione LU e tecnica del pivoting, sostituzione in avanti ed all'indietro.
Metodi iterativi: i metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel ed SOR. Raffinamento iterativo. Metodo del gradiente. Soluzione di sistemi sovra e sotto-determinati.
* Autovalori ed autovettori.
Localizzazione degli autovalori: cerchi di Gershgorin. Metodo delle potenze e delle potenze inverse, metodo QR e sue varianti.
* Interpolazione e approssimazione di funzioni e di dati.
Interpolazione polinomiale: forma di Lagrange e di Newton. Stima dell'errore di approssimazione. . Interpolazione polinomiale a tratti e funzioni "splines".
Metodo dei minimi quadrati e SVD.
* Derivazione ed integrazione numerica.
Semplici formule d'approssimazione delle derivate e relativo errore.
Integrazione numerica o quadratura: formule di tipo interpolatorio semplici e composite. Errore di quadratura. Adattatività. Formule di tipo gaussiano.
* Soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.

Modalità d'esame

La verifica del profitto avviene mediante una prova
orale dove nella prima parte si discutono alcune delle
esercitazioni proposte nel corso di
laboratorio, quindi saranno formulate alcune
domande relative agli argomenti affrontati
nel corso di teoria. S'invitano gli studenti a portare
con sé le dispense delle esercitazioni e i listati delle
soluzioni degli esercizi proposti durante le lezioni
di laboratorio.

Pertanto la frequenza del laboratorio, nonché lo svolgimento delle esercitazioni proposte, sono condizioni necessarie per il superamento dell'esame.

Statistiche per i requisiti di trasparenza (Attuazione Art. 2 del D.M. 31/10/2007, n. 544)

Statistiche esiti
Esiti Esami Esiti Percentuali Media voti Deviazione Standard
Positivi 46.66% 24 3
Respinti 8.88%
Assenti 42.22%
Ritirati 2.22%
Annullati --
Distribuzione degli esiti positivi
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 e Lode
4.7% 9.5% 4.7% 9.5% 0.0% 4.7% 23.8% 9.5% 4.7% 9.5% 9.5% 9.5% 0.0% 0.0%

Valori relativi all'AA 2011/2012 calcolati su un totale di 45 iscritti. I valori in percentuale sono arrotondati al numero intero più vicino.