Algebra (2011/2012)

Codice insegnamento
4S00022
Crediti
6
Coordinatore
Lidia Angeleri
Settore disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Teoria 3 I semestre Lidia Angeleri
Esercitazioni 2 I semestre Lidia Angeleri
Esercitazioni 1 I semestre Dirk Kussin

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria martedì 14.30 - 16.30 lezione Aula E  
Teoria giovedì 13.30 - 15.30 lezione Aula E  
Esercitazioni mercoledì 16.30 - 18.30 esercitazione Aula E  

Obiettivi formativi

Il corso è un'introduzione all'algebra moderna. Dopo aver presentato e discusso le principali strutture algebriche (gruppi, anelli e campi) si passa alla trattazione della teoria di Galois. Infine si discutono alcune applicazioni, in particolare alcuni risultati sulla risolubilità di un polinomio.

Programma

Gruppi. Sottogruppi, laterali, il gruppo quoziente. Gruppi ciclici. Il gruppo simmetrico. Gruppi risolubili. Anelli. Ideali. Omomorfismi. Domini a ideali principali. Domini a fattorizzazione unica. Anelli Euclidei. L'anello dei polinomi. Campi. Estensioni algebriche. Il campo di riducibilità completa di un polinomio. Estensioni normali. Estensioni separabili. Teoria di Galois.Teorema di Abel-Ruffini.

Prerequisiti: Algebra lineare.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
Filo rosso  pdfpdf (it, 532 KB, 09/01/12)
Presentazione corso  pdfpdf (it, 185 KB, 02/10/11)
Prove scritte appelli 1 e 2  pdfpdf (it, 97 KB, 22/02/12)
Prove scritte appelli 1 e 2 - soluzioni  pdfpdf (it, 5700 KB, 22/02/12)