Analisi funzionale (2010/2011)

Codice insegnamento
4S02813
Crediti
12
Coordinatore
Giandomenico Orlandi
Settore disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Pagina Web
http://profs.sci.univr.it/~baldo/AAcorrente/corsi.html
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
Teoria 9 I semestre Sisto Baldo, Giandomenico Orlandi
Esercitazioni 3 I semestre Sisto Baldo

Orario lezioni

I semestre
Attività Giorno Ora Tipo Luogo Note
Teoria lunedì 16.30 - 18.30 lezione Aula M  
Teoria martedì 15.30 - 18.30 lezione Aula M  
Teoria mercoledì 16.30 - 18.30 lezione Aula M  
Teoria giovedì 16.30 - 18.30 lezione Aula M  

Obiettivi formativi

Il corso presenta gli aspetti di base della teoria della misura (sia di Lebesgue che astratta) e dell'analisi
funzionale moderna, introducendo in particolare alla teoria degli spazi di Banach e di Hilbert. I risultati astratti
saranno accompagnati, per quanto possibile, da esempi di applicazioni a spazi funzionali ed a problemi di
analisi concreti, con l'obiettivo di dare subito un'idea di come le tecniche apprese possano essere utilizzate nei
diversi ambiti della matematica pura ed applicata.

Programma

Misura ed integrale di Lebesgue. Misure esterne, integrazione astratta, teoremi di convergenza integrale.
Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-
Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.
Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per
operatori compatti autoaggiunti. Cenni sulle distribuzioni.

Modalità d'esame

Esame scritto ed orale

Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
Diario delle lezioni del prof. Orlandi  pdfpdf (it, 103 KB, 25/01/11)