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Il corso intende presentare le strutture discrete fondamentali
enfatizzando il loro ruolo nella definizione di modelli matematici e computazionali di rilevanza biologica. Nella prima parte, dopo una introduzione delle fondamentali strutture discrete, si presentano i concetti di base dei linguaggi formali e degli automi. Quindi si analizzano brevemente i sistemi numerici, il principio di induzione strutturale e i principali schemi combinatori. Infine, si evidenzia la rilevanza biologica delle stringhe, e si analizzano alberi e grafi con vari esempi d'uso nei modelli di sistemi biologici.
Concetti basilari di matematica discreta: insiemi, sequenze, multinsiemi,stringhe. Linguaggi formali, pattern lineari ed espressioni regolari. Automi, macchine di calcolo e grammatiche.
Stringhe biologiche e loro rappresentazioni formali. Riscrittura di multinsiemi. Numeri e induzione: i sistemi numerici, rappresentazione dei numeri, successioni numeriche notevoli e induzione strutturale. Elementi di combinatoria: coefficienti binomiali, numeri di Strirling, Bell e Catalan. Alberi e grafi: concetti fondamentali ed esempi di rappresentazione di informazioni biologiche.
Esame scritto e orale
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