Lo studente ha già esaminato nel corso di Calcolo Numerico alcuni dei problemi e i relativi algoritmi per la soluzione di problemi del continuo in maniera discreta. L'obiettivo principale del corso è di approfondire altri campi in cui è necessario disporre di metodi numerici efficienti e stabili per la soluzione di problemi non più solo unidimensionali per essere più attinenti alla realtà delle applicazioni.
Il corso viene svolto in 40 ore di lezione/esercitazione. Da quest'anno alcune ore di esercitazione saranno svolte in laboratorio per le quali si chiede l'uso di linguaggi di programmazione già studiati (C, Matlab o Octave). Durante le ore di laboratorio allo studente verrà chiesto di fare delle implementazioni di alcuni dei metodi numerici studiati durante il corso e di risolvere semplici problemi allo scopo di apprezzare meglio le tematiche trattate nel corso.
Le tematiche su cui vertera' il corso sono le seguenti.
1. Interpolazione e approssimazione polinomiale di funzioni sia unidimensionli che bidimensionali. B-splines e curve di Bézier. Algoritmi di calcolo, algoritmi di inserimento di nodi, algoritmi di suddivisione, algoritmi di derivazione. Blossoming. Triangolazioni di Delaunay. Curve e patch di Bézier.
2. Approssimazione di dati: metodo dei minimi quadrati e sue varianti (minimi quadrati pesati, schemi di Shepard, ecc...).
3. Integrazione numerica nel caso multivariato: cubatura. Formule di cubatura su triangolazioni e griglie.
4. Funzioni radiali di base (RBF). Generalità, interpolazione con RBF e applicazioni.
Si precisa che per la comprensione degli argomenti è necessario partecipare attivamente alle lezioni sia frontali che alle esercitazioni di laboratorio come in tutti i corsi avanzati.
Per il superamento dell'esame gli studenti è richiesto il superamento di una prova pratica di laboratorio più un eventuale esame orale.
© 2024 | Università degli studi di Verona
******** CSS e script comuni siti DOL - frase 9957 ********p>
