Comprensione dei principali strumenti matematici, locali e globali, analitici e geometrici, necessari allo studio dei modelli meccanici e biologici descritti da equazioni e sistemi differenziali ordinari. Studio dei principali modelli di evoluzione di una o più popolazioni interagenti, sia nell'ambito discreto che nel continuo. Modellizzazione di fenomeni fisici, metereologici e medici.
Modelli discreti di crescita di una popolazione. Equilibri e stabilità. Modelli di crescita a tempo continuo. Altri modelli di tipo Malthusiano o logistico. Equazioni con ritardo e stabilità degli equilibri. Popolazioni interagenti. Competizione inter-specifica, competizione intra-specifica. Evoluzione con prelievo. Il principio di esclusione competitiva. Estinzione delle specie. Competizione e cooperazione. Caso generale. Modellizzatione e analisi di vari fenomeni fisici, medici e neurologici.
Il corso comprende anche le esercitazioni e le simulazioni numeriche dei modelli studiati.
Saranno infine previsti alcuni seminari integrativi a complemento del corso, tenuti da docenti esterni alla facoltà.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
| M. Squassina, S. Zuccher | Introduzione all'Analisi Qualitativa delle Equazioni Differenziali Ordinarie. 332 pagine, 365 figure. | Apogeo Editore | 2008 | 9788850310845 | testo adottato |
| J. Murray | Mathematical Biology | Springer | 2002 | 0-387-95223-3 | testo segnalato |
| G. Gaeta | Modelli Matematici in Biologia | Springer | 2007 | 978-0-7923 | testo adottato |
Esame finale orale
M. Squassina, S. Zuccher, Introduzione all'Analisi Qualitativa delle Equazioni Differenziali Ordinarie. 332 pp, 365 fig.
(pdf, it, 8940 KB, 02/08/08)
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