Linear Algebra and Elements of Geometry - Modulo base (2005/2006)

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Course code
4S00253
Name of lecturer
Alberto Roveda
Number of ECTS credits allocated
6
Other available courses
Academic sector
MAT/02 - ALGEBRA
Language of instruction
Italian
Location
VERONA
Period
First four month term only for the first year of the course dal Oct 17, 2005 al Dec 2, 2005.
Course news Seminars related to the course

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Lesson timetable

Learning outcomes

Introdurre i fondamenti dell'Algebra lineare e alcune sue applicazioni.

Syllabus

* Matrici e sistemi lineari: matrici, operazioni su matrici, sistemi di
equazioni lineari, eliminazione di Gauss, inverse di matrici,
fattorizzazione LU.
* Spazi vettoriali: definizione ed esempi, sottospazi, generatori.
Dipendenza ed indipendenza lineare, basi, dimensione.
* Applicazioni lineari e matrici associate: composizione di
applicazione lineari e moltiplicazione matriciale, cambiamento di base,
nucleo e immagine di una applicazione lineare, rango di matrici, formula
sulle dimensioni.
* Prodotto scalare e ortogonalità: prodotto scalare tra vettori, basi
ortogonali e ortonormali, proiezioni ortogonali, algoritmo di Gram-Schmidt.
* Forme canoniche: autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico,
molteplicità geometrica e algebrica, criteri di diagonalizzazione.

Assessment methods and criteria

prova scritta, orale facoltativo

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