Metodi di approssimazione (2005/2006)

Corso a esaurimento

Codice insegnamento
4S00074
Docente
Stefano De Marchi
crediti
5
Settore disciplinare
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Lingua di erogazione
Italiano
Sede
VERONA
Periodo
3° Q dal 3-apr-2006 al 9-giu-2006.

Orario lezioni

Obiettivi formativi

Lo studente ha già esaminato nel corso di Calcolo Numerico alcuni dei problemi e i relativi algoritmi per la soluzione di problemi del continuo in maniera discreta. L'obiettivo principale del corso è di approfondire altri campi in cui è necessario disporre di metodi numerici efficienti e stabili per la soluzione di problemi non più solo unidimensionali e quindi più attinenti alla realtà delle applicazioni.

Programma

Il corso viene svolto in 40 ore di lezione/esercitazione integrate da alcune ore di laboratorio personale in cui, mediante l'uso di linguaggi di programmazione già studiati (C, C++, Java, ecc...) e interpreti (Matlab e/o Maple), si chiederà allo studente di fare delle implementazioni di alcuni dei metodi numerici che saranno presentati e studiati durante il corso.

1. Interpolazione e approssimazione polinomiale di funzioni sia unidimensionli che bidimensionali. B-splines e curve di Bézier. Algoritmi di calcolo, algoritmi di inserimento di nodi, algoritmi di suddivisione, algoritmi di derivazione. Blossoming. Triangolazioni di Delaunay. Patch di Bézier.

2. Approssimazione di dati: metodo dei minimi quadrati e sue varianti. Singular Value Decomposition e metodo dei minimi quadrati.

3. Integrazione numerica nel caso multivariato: cubatura. Formule di cubatura su triangolazioni e griglie.

4. Funzioni radiali di base. Generalità e applicazioni.

5. Introduzione alle wavelets.

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Stefano De Marchi Funzioni splines univariate (Edizione 2) Forum, Editrice Universitaria Udinese 2001

Modalità d'esame

Per il superamento dell'esame gli studenti sono tenuti ad approfondire alcuni argomenti complementari presentandoli sotto forma di seminari didattici o di progetto. Si precisa comunque che per la comprensione degli argomenti di approfondimento è necessario aver studiato quanto presentato nel corso e quindi si invita a partecipare attivamente alle lezioni, come in tutti i corsi avanzati.

Condividi