Foundations of Computing (2005/2006)

Learning outcomes

Scopo del corso è quello di fornire gli strumenti formali e le nozioni fondamentali per studiare problemi trattabili e non mediante calcolatore. Il corso è strutturato in 2 parti. Nella prima parte viene presentata la teoria degli automi e dei linguaggi formali, teoria a fondamento della descrizione e dell'implementazione dei linguaggi di programmazione. La seconda parte delinea i concetti e la natura dei problemi che ammettono soluzione effettiva, ovvero dei problemi risolvibili mediante calcolatore.

Propedeuticità consigliate: Il corso ha come prerequisiti i corsi del I e II anno. Esso è propedeutico per tutti i corsi di informatica teorica, in particolar modo per i corsi di complessità, analisi e verifica automatica di sistemi, sicurezza e crittografia, i corsi di linguaggi e compilatori, intelligenza artificiale, deduzione automatica, semantica, modelli di calcolo non convenzionali, etc.

Automi e linguaggi formali (20h): Linguaggi e grammatiche, Automi a stati finiti e linguaggi regolari, Linguaggi liberi da contesto, forme normali e automi a pila, Classificazione di Chomsky (cenni). Calcolabilità (25h): Nozione intuitiva di algoritmo, Modelli formali per il calcolo: Macchine di Turing/funzioni ricorsive/programmi While, Tesi di Church, Goedelizzazione, Universalità e Teorema s-m-n, Problemi solubili e non: problema della terminazione, Metaprogrammazione: compliazione, interpretazione e specializzazione, Insiemi ricorsivi e r.e., Teoremi di Ricorsione e Teorema di Rice, Riducibilità funzionale: Insiemi completi, creativi e produttivi.

Esame scritto ed orale. Voto minimo di ammissione all'orale: 16. Il voto dello scritto è valido per l'ammissione all'orale solo nell'arco dell'Anno Accademico di riferimento, ovvero una volta scaduto tale termine (ultimo appello di Ottobre) lo scritto deve essere risostenuto al fine di essere ammesso all'orale.