Analisi matematica (2005/2006)

Obiettivi formativi

Questo insegnamento intende presentare allo studente le nozioni fondamentali della matematica del continuo indispensabili per affrontare un corso scientifico. Lo studio del continuo e' affrontato toccando i capitoli classici della derivazione, dei limiti, della integrazione e delle serie di funzioni, per concludere con applicazioni a problemi di tasso relativo, di massimo e minimo, di studio di funzioni e di approssimazione.

- Numeri interi, razionali, reali e iperreali.
- Derivazione, differenziazione e loro prime proprieta'.
- Limite e continuita' di funzioni.
- Teoremi fondamentali sulle funzioni continue in un intervallo e su quelle derivabili in un intervallo.
- Integrazione definita ed indefinita. Teorema fondamentale del calcolo. Integrali impropri.
- Prime applicazioni del calcolo.
- Serie numeriche, criteri di convergenza, serie di potenze.

Possibilita' di sostenere prove parziali utili alla valutazione finale.
Prova finale con risposta a domande varie (teoriche, applicative, ecc.) in modalita' scritta. Eventuale integrazione orale per ottenere voti superiori ai 27/30.