Il problema si puo' risolvere dimostrando che, se il sistema non e' controllabile, allora esiste una matrice X diversa da zero, che soddisfa l'enunciato del problema. Infatti se {A,b} si trasformano in forma diagonale a blocchi usando la decomposizione di Kalman si ottiene A=[A(cont), A(1,2); 0, A(non_cont)], b=[b(cont),0]'. Si puo' quindi trovare un X=[0, P; 0, I] tale che Xb=0. L'equazione AX=XA diventa quindi A(contr)P+A(1,2)-PA(non_cont)=0. Il problema e' equivalente al calcolo di P, che non solo esiste ma e' anche unica.
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Data pubblicazione
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domenica 31 gennaio 2016 -
15.41.51
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Oggetto
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Traccia della soluzione del problema N.4 nel compito del 15/7/2013
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Pubblicato da
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Paolo Fiorini
Sistemi - SISTEMI DINAMICI (2015/2016)
Laurea magistrale in Ingegneria e scienze informatiche
